Buongiorno,

continuiamo il percorso di laboratorio povero (con strumenti digitali) sull’ottica iniziato circa un mese fa. Le esperienze proposte possono essere realizzate con poca spesa ed sono proponibili, adattandole, a tutti gli ordini di scuola.

L’articolo è un estratto delle esperienze di laboratorio di miei alunni (di una seconda e di una quarta liceo Scientifico), riportando i testi elaborati nelle relazioni redatte dai miei studenti.

Laddove si fa uso dello smartphone, il percorso ha avuto una fase iniziale in cui gli studenti hanno discusso i sensori all’interno del proprio device, il loro funzionamento, alcuni loro utilizzi nella realtà quotidiana. Di seguito vengono discussi tre esperimenti: la dipendenza dell’intensità luminosa dalla distanza, la legge della riflessione della luce su uno specchio piano, la legge della rifrazione.

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Intensità di una fonte luminosa

Abstract:

Using a simple stack, and the app Physics tool box, we measured LUX issued with different distances. To serve up a ruler we have found that the doubling of the distance, the LUX level becomes 1 \ 4, to the triple of the distance, the LUX level becomes 1 \ 9 and to the quadruple becomes 1 \ 16. So we verified that there is a law that relates the distance and the intensity of the emitted light.

Materiali:

• Luxmeter da App Physics toolbox suite
• Torcia
• Metro
• Stanza buia

Analisi teorica:

La relazione tra intensità luminosa e distanza dalla sorgente è regolata dalla legge di Lambert (per una analisi approfondita si veda qui e qui).

Cosa fare e cosa osservare:

Oscurando una stanza abbiamo puntato la torcia acceso verso il sensore luminosità di uno smartphone, abbiamo misurato il segnale luminoso (luminosità) al raddoppiare ed al triplicare della distanza iniziale presa come riferimento. I dati raccolti sono in buon accordo con una legge di proporzionalità quadratica inversa tra intensità luminosa e distanza sorgente smartphone.

Analisi dei dati:

Distanza	Quantità di lux dall’esperimento	Quantità di lux teorica
5 cm	7,200 lux
10 cm	1,700 lux	1,800 lux
20 cm	359 lux	450 lux

Secondo esperimento: dimostrare la legge della riflessione

In questo esperimento vogliamo verificare la legge della riflessione, per cui: quando un raggio luminoso incide su una superficie riflettente, l' angolo di incidenza (calcolato rispetto alla normale al piano della superficie riflettente)  è uguale all'angolo di riflessione (misurato tra la normale ed il raggio riflesso).

Strumenti:

-una pila ricaricabile

-un laser

-uno specchio piano

-un foglietto di carta

-un altro foglio (per disegnare gli angoli ottenuti)

-penna/matita

-righello/goniometro

Esperimento:

Dopo aver posizionato uno specchietto in posizione perpendicolare al piano d' appoggio (un foglio bianco) abbiamo puntato il laser (sempre appoggiato al piano) verso lo specchio e abbiamo misurato l’angolo incidente rispetto alla normale riferita allo specchietto che abbiamo tracciato nel foglio, in seguito abbiamo posizionato un foglietto di carta per individuare il punto in cui veniva riflesso il raggio ed abbiamo tracciato l'angolo r (raggio riflesso) sul foglio prendendo come riferimento il foglietto,lo specchio e la normale.

Abbiamo in seguito tracciato a 15 cm di distanza lungo la normale dallo specchietto una linea ad essa perpendicolare

trovando quindi i due triangoli abbiamo assegnato lettera A al punto d' intersezione di questa retta con il raggio incidente lettera B al punto d' incontro con la normale, lettera C al punto d'intersezione con il raggio riflesso e la

lettera V al punto d' incontro tra la normale e lo specchio.

Cosi facendo abbiamo potuto trovare i due triangoli ABV e BCV ai quali abbiamo misurato la base:

AB=9.5

BC=9.3

e l'ipotenusa:

AV=17.8

VC=17.7

di conseguenza abbiamo potuto applicare il primo teorema dei triangoli rettangoli:

AB=AV*senI senI=AB/AV I=arcoseno(AB/AV) I=32.25°

BC=CV*senR senR=BC/CV R=arcoseno(BC/CV) R=31.69°

Tralasciando relativi errori di calcolo abbiamo cosi dimostrato la legge della riflessione ottenendo R=I ossia dimostrando l'uguaglianza tra l'angolo di riflessione e l'angolo di incidenza rispetto alla normale. (si noti come la relazione sugli angoli può essere anche estratta dalle proprietà del triangolo isoscele formatosi)

 

Trovare l'angolo limite

Considerando un raggio luminoso che passa da un mezzo con indice di rifrazione maggiore ad un mezzo con indice di rifrazione minore si nota che alla superficie di separazione tra i due mezzi si originano due raggi :un raggio riflesso nel mezzo di provenienza con un angolo uguale a quello di incidenza e un raggio rifratto che esce nel secondo mezzo;all'aumentare dell' angolo di incidenza aumenta l' angolo di rifrazione e il raggio rifratto si avvicina alla superficie di separazione. Quando l'angolo di rifrazione è 90° il raggio rifratto è parallelo alla superficie di separazione; ad esso corrisponde un determinato valore dell' angolo d' incidenza (che dipende dal materiale) esso prende il nome di angolo limite, l'obbiettivo del seguente esperimento è infatti quello di calcolare la misura di quest' angolo per l'acqua e per l'olio.

Strumenti:

-un contenitore

-un laser

-acqua,olio

-un goniometro

-una stanza buia

-zucchero, o altri materiali in sospensione

In una stanza buia abbiamo posizionato un un becker (in questo caso un vasetto) pieno d'acqua al quale abbiamo aggiunto zucchero (che ci serve da marcatore del raggio incidente e riflesso, senza alterare sensibilmente l'indice di rifrazione dell'acqua), abbiamo mescolato il tutto e, tenendo il laser appoggiato al piano d' appoggio lo abbiamo inclinato in modo tale che colpendo il becker il raggio rifratto diventi parallelo alla superficie di separazione acqua/aria, in questo modo abbiamo potuto calcolare l'angolo limite sovrapponendo la foto scattata a un programma di immagine quale Paint o Geogebra.

L' angolo limite con l' acqua risulta di 49°

 

L' angolo limite con l'olio risulta di 45°

(abbastanza vicino alla misura reale di 43°)

La legge della rifrazione

Quando un raggio di luce colpisce una superficie di separazione tra due materiali esso si divide in due raggi differenti: un raggio riflesso nel mezzo di provenienza e un raggio rifratto che attraversa la superficie di separazione e attraversa il secondo mezzo, si dice angolo di rifrazione l' angolo formato dal raggio rifratto con la normale alla superficie di separazione nel punto di incidenza .

Per questi casi è opportuno riportare la legge della rifrazione di Snell secondo la quale:l' angolo di incidenza I e l'angolo di rifrazione sono legati dalla formula:

n1*senI=n2*senR (con I ed R definiti precedentemente)

MATERIALI:

·Vasetto di marmellata;

·Puntatore laser;

·Goniometro;

·Borotalco ;

·Acqua ;

·Batteria  duracell  plus 9V;

Svolgimento esperimento:

Riempire il recipiente utilizzando l’acqua fino che il livello arrivi a metà vasetto ( cercare di trovarsi in una camera con un livello di luminosità bassa  affinché  l’ effetto sia migliore), puntare il laser verso l’acqua con un’inclinazione a piacere, all'interno dell'acqua è stato versato del borotalco, usato come marcatore del laser. Utilizzando un programma di foto ritocco è possibile misurare l'angolo di incidenza e rifratto con considerazioni trigonometriche (attenzione a fotografare evitando errori di parallasse).

Come secondo passaggio spruzzare il borotalco sul raggio creato dal laser, e far in modo che il raggio sia visibile .

Attenzione: a non fare andare troppo borotalco sull’acqua del vasetto perché il raggio del laser non andrà a formare un immagine ben nitida bensì ci  sarà una visione torbida del tutto.

Misurando con il goniometro gli angoli di incidenza e rifratto, definiti come in figura, si osserverà che l’angolo  beta(11 gradi, angolo rifratto) è minore  dell’angolo beta primo( 15 gradi, angolo incidente)  e il  rapporto tra il seno dell’angolo incidente e quello dell’angolo rifratto e restituisce un valore di 1,35 come indice di rifrazione dell’acqua coerente  entro gli errori con il valore riportato in letteratura di 1.33.

L'esperimento può essere ripetuto facilmente anche per l'olio

CONCLUSIONI

Gli esperimenti presentati sono molto semplici da realizzare ed hanno un costo davvero esiguo. Lo smartphone viene utilizzato, con i suoi sensori, quale strumento per la raccolta e l'analisi dei dati.

La metodologia utilizzata è l'IBSE e gli studenti sono stati suddivisi in gruppi da 4 , ciascuno con un suo ruolo (regista, amico critico, relatore, esperto digitale).