Buongiorno, proseguiamo oggi con l’analisi dei dati ottenuti dall’esperimento di laboratorio povero sulla misura della velocità della luce con il quale abbiamo ricevuto il premio speciale alla mostra Sperimentando 2014 ottenendo i seguenti risultati: misura della velocità della luce in aria con un errore dell'1%, determinazione della velocità della luce in acqua e in altri liquidi (sapone). L'esperimento può essere facilmente relaizzato con materiali di riciclo, necessitando di un comune forno a microonde, lampadina e fili elettrici. La linea di Lecher e stata ideata proprio per misurare la velocita della luce , intorno al 1880. La linea di Lecher e un vero e proprio circuito con una sua resistenza. Le onde elettromagnetiche all’interno del circuito subiscono varie riflessioni. La linea di Lecher permette anche di discriminare varie frequenze, in letteratura e stato dimostrato che la linea mostra una resistenza che dipende dalla frequenze dell’onda [1], in particolare taglia le frequenze basse, mentre riflette bene le onde ad alte frequenze, per questo viene usato come ricevitore VHF (Tv e Radio).
Variando la lunghezza della linea di Lecher, acceso il microonde, notiamo che la lampadina si accende ad intervalli spaziai regolari. Tali intervalli corrispondono alla lunghezza d’onda dell’onda elettromagnetica del microonde.
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Abbiamo effettuato diverse prove, misurando con un righello le distanze tra due massimi successivi (antinodi), ovvero tra i due punti in cui la lampadina aveva la massima intensita luminosa. La frequenza delle microonde usate e 2450 MHz (come riportato dietro il nostro microonde).
In questo articolo, per ovvie ragioni sia di copyright sia di comprensione di lettura, vi presenterò solo i risultati ottenuti e non i singoli dati grezzi, chiunque sia interessato ai dati originali può scrivermi ad Questo indirizzo email è protetto dagli spambots. È necessario abilitare JavaScript per vederlo.
. La migliore stima per la velocità della luce da noi ottenuta è:
c= (2,97± 0,03)*108m/s
compatabile entro l'1% (cosi come l'errore relativo) con il valore della luce in aria presente in letteratura.
Analisi della tensione nella linea di Lecher
Abbiamo ripetuto l’esperimento misurando la tensione ai capi del filo dove era posta la lampadina, variando la lunghezza della linea di 1cm (quindi 2cm) alla volta e leggendo la tensione sul tester di volta in volta (Figura A).
Appare evidente da subito che la tensione non si annulla mai, ma oscilla in media intorno ad un valore non nullo, questo a causa sempre delle riflessioni multiple all’interno della linea.
Dai grafici e evidente come l'andamento della tensione e sinusoidale, decrescente nel tempo,
perche a piccole distanze gli effetti delle riflessioni multiple sono importanti.
A distanze maggiori di 20 cm, gli effetti dello smorzamento sono minori. Si noti che la tensione dipende fortemente dalla posizione del loop all'interno del microonde. (Figura B,C,D)
Analisi del campo magnetico
Abbiamo posto sotto la linea di Lecher un ago magnetico (ma abbiamo usato anche un altro metodo di cui il lettore curioso se interessato può saperne mandandomi una mail), variando la lunghezza del filo, l’ago magnetico registrava una oscillazione massima esattamente a meta tra i due massimi di intensità della lampadina, spazialmente concludiamo che il campo elettrico ed il campo magnetico sono sfasati di 90°. In tabella sono riportate le distanze dei punti massimo del campo magnetico, misurate utilizzando un solenoide collegato ad un tester, che segnala una ddp indotta dalla variazione di flusso magnetico. Anche qui abbiamo ottenuto una misura della velocità della luce, misurando la fase del campo B, la misura è compatibile entro il 2% con la misura della velocità della luce in aria presente in letteratura.
Calcolo della velocità della luce in acqua e indice di rifrazione di un liquido
Questa ci sembra la parte più interessante ed innovativa del nostro esperimento, di cui non si trova traccia in letteratura.
Abbiamo immerso il loop all'interno di un liquido (es. acqua o sapone) utilizzando una mezza bottiglia forata (Figura E). Le onde elettromagnetiche del microonde vengono trasmesse attraverso un mezzo, variando la loro velocità.
La migliore stima per la velocità della luce in acqua da noi ottenuta è:
c= (2,35± 0,13)*108m/s
con un indice di rifrazione dell'acqua pari a:
n= 1,28± 0,07
confrontabile con l'indice di rifrazione dell'acqua dura presente in letteratura.
La migliore stima per la velocità della luce nel sapone noi ottenuta è:
c= (2,09± 0,18)*108m/s
con un indice di rifrazione dell'acqua pari a:
n= 1,43± 0,13
confrontabile con l'indice di rifrazione del sapone presente in letteratura (n=1,46).
Conclusioni
L'esperimento in esame si confronta con una delle misure delle costanti più importanti in
natura: la velocità della luce. L'esperimento può essere facilmente costruito con materiali
di riciclo, necessitando un comune forno a microonde, lampadina e fili elettrici.
Sono stati ottenuti i seguenti risultati
spazialmente di 90°.
A) misura della velocità della luce in aria c= (2,97± 0,03)*108m/s con un indice di
rifrazione dell'acqua pari a:
n= 1,28± 0,07
B) misura della velocità della luce in acqua v= (2,35± 0,13)*108m/s
C) misura della velocità della luce nel sapone v=(2,09± 0,18)*108m/s
con un indice di rifrazione dell'acqua pari a:n= 1,43± 0,13
D) Ha fatto chiarezza sulla natura del campo elettromagnetico, provando che il campo
elettrico ed il campo magnetico sono sfasati spazialmente di 90°
E) determinato la stazionarietà di un campo elettromagnetico particolare: quello del
microonde, studiando le interazioni delle varie armoniche
Bibliografia
[1] http://www.ronlebar.com/lecher.html
Ricordiamo che PSN sta cercando di seguire un percorso di didattica basato sulla qualità, in questo senso gli articoli didattici sono frutto di lavori e sperimentazioni frutto di mesi, anni di prove con diversi studenti.
Siamo certi che esistono numerosi studenti che hanno materiali, sperimentazioni che magari sono nel cassetto ma che sarebbe bello oltre che utile (ai nostri studenti, ai colleghi, ai futuri insegnanti) poterli condividere. Chiunque abbia proposte, idee, in merito al laboratorio di fisica o alla didattica della matematica può scrivere al sottoscritto Questo indirizzo email è protetto dagli spambots. È necessario abilitare JavaScript per vederlo.