Buongiorno, la rubrica di Fisica procederà un pò a singhiozzo per i vari impegni del sottoscritto.
Oggi vi presento un esperimento che può essere proposto in una classe 4 o 5 di liceo Scientifico, ma può essere adattato anche in un biennio di Secondaria di II grado (indirizzo tecnico e professionale) ed in maniera qualitativa per gli altri ordini di scuola: il moto di un magnete in un tubo metallico.
L'esperienza così presentata è un estratto di un lavoro più ampio sul magnetismo presentato alla Mostra Sperimentando 2015 a Padova.
L'approccio utilizzato può essere l'IBSE o il PBL, più in generale qualunque metodologia che faciliti l'analisi per scoperta da parte dell'alunno del fenomeno.
Il costo di tutto il materiale non supera i 20 euro totali , ma permette di far lavorare fino a 7 gruppi classe.
Il moto di caduta di un magnete all'interno di un tubo metallico è un fenomeno complesso ma che ha un effetto stupefacente quando viene mostrato agli studenti. Le forze in gioco sono la forza peso ed una forza che non è facilmente interpretabile, la "forza elettromotrice indotta" (anche se andrebbe indagato meglio il concetto di forza in questa frase).
Il fenomeno viene ben descritto nel bel video di Verisatium.
https://www.youtube.com/watch?v=NqdOyxJZj0U
Durata della proposta didattica: 4 ore
Fase 1 Analisi del fenomeno (in metodologia IBSE)
Fase 3 Costruzione di un modello fisico
In questo articolo ci concentriamo sulla fase 1
Fate cadere un piccolo magnete (di forma sferica o cilindrica) all’interno di un tubo di rame, ottone o alluminio; osservare che rispetto alla caduta libera il moto appare rallentato in relazione al materiale utilizzato. Lo stesso fenomeno si osserva se il magnete viene fatto scivolare o appoggiato su una lastra di rame o alluminio. Quando un magnete viene fatto cadere all’interno di una spira, il flusso del campo magnetico varia, creando una corrente indotta che genera un campo magnetico opposto alla variazione che lo ha generato (legge di Lenz), pertanto il magnete sarà respinto dalla spira e rallentato nella sua caduta. I tubi di rame, alluminio ed ottone posso essere visti come una successione infinita di spire.
Analisi del moto di caduta
Abbiamo analizzato il moto di caduta in tubi di rame, alluminio ed ottone e studiatoil tipo di moto, la dipendenza dal diametro del tubo, dalla forma dell’oggetto e dal tipo di materiale.
L’analisi del moto per i vari tubi ha evidenziato che il moto è rettilineo uniforme. Posizionando i magneti a diverse altezze del tubo (il magnete interno è stato fatto partire dall’altezza desiderata bloccandolo dall’esterno con un altro magnete) sono stati calcolati i tempi di caduta e gli spazi percorsi.
Un esempio di moto viene mostrato nei dati sottostanti dove sono presentati i dati raccolti per un magnete cilindrico all’interno di un tubo di rame da 1 metro.
materiale 1 metro rame cilindrico diametro 5 mm
studio del moto
cilindro neodimio N42 altezza 10mm diametro 4mmSpazio (cm)tempo (s)velocità (cm/s)100,9210,86957201,8111,04972302,7610,86957403,7110,78167504,6610,72961605,5510,81081706,4310,88647807,3810,84011908,4310,676161009,310,75269
Il moto è rettilineo uniforme con velocità di 10,77 cm/s.
Dipendenza della velocità del moto dal tipo di materiale
Abbiamo lasciato cadere un cilindro magnetico (12mm altezza 4 mm diametro) all’interno di un tubo di rame, ottone alti 1 metro e alluminio di diametro 5 mm.
| cilindro in rame diametro 5mm | cilindro in ottone diametro 5mm | |||||||
| Spazio (cm) | tempo (s) | velocità (cm/s) | Spazio (cm) | tempo (s) | velocità (cm/s) | |||
| 10 | 0,92 | 10,86957 | 10 | 0,328 | 30,4878 | |||
| 20 | 1,81 | 11,04972 | 20 | 0,67 | 29,85075 | |||
| 30 | 2,76 | 10,86957 | 30 | 1 | 30 | |||
| 40 | 3,71 | 10,78167 | 40 | 1,28 | 31,25 | |||
| 50 | 4,66 | 10,72961 | 50 | 1,66 | 30,12048 | |||
| 60 | 5,55 | 10,81081 | 60 | 1,98 | 30,30303 | |||
| 70 | 6,43 | 10,88647 | 70 | 2,33 | 30,04292 | |||
| 80 | 7,38 | 10,84011 | 80 | 2,64 | 30,30303 | |||
| 90 | 8,43 | 10,67616 | 90 | 2,89 | 31,14187 | |||
| 100 | 9,3 | 10,75269 | 100 | 3,28 | 30,4878 | |||
E’ evidente come il moto dipende dal tipo di materiale (il rame è più diamagnetico dell’ottone e pertanto crea un campo magnetico indotto maggiore).
- Analisi del moto in relazione al diametro del tubo
- Abbiamo analizzato il moto di caduta utilizzando due tubi di rame di diametro di 5mm e di 10mm.
| cilindro in rame diametro 5mm | cilindro in rame diametro 10mm | |||||||
| Spazio (cm) | tempo (s) | velocità (cm/s) | Spazio (cm) | tempo (s) | velocità (cm/s) | |||
| 10 | 0,92 | 10,86957 | 10 | 0,44 | 22,72727 | |||
| 20 | 1,81 | 11,04972 | 20 | 0,94 | 21,2766 | |||
| 30 | 2,76 | 10,86957 | 30 | 1,39 | 21,58273 | |||
| 40 | 3,71 | 10,78167 | 40 | 1,86 | 21,50538 | |||
| 50 | 4,66 | 10,72961 | 50 | 2,34 | 21,36752 | |||
| 60 | 5,55 | 10,81081 | 60 | 2,72 | 22,05882 | |||
| 70 | 6,43 | 10,88647 | 70 | 3,17 | 22,08202 | |||
| 80 | 7,38 | 10,84011 | 80 | 3,64 | 21,97802 | |||
| 90 | 8,43 | 10,67616 | 90 | 4,16 | 21,63462 | |||
| 100 | 9,3 | 10,75269 | 100 | 4,59 | 21,78649 | |||
Si noti che il moto dipende dal diametro del tubo e che la velocità raddoppia al raddoppiare del diametro, ma ulteriori indagini andrebbero condotte.(non avevamo tubi di rami di diverso diametro)
Analisi del moto per forma magnete
Abbiamo utilizzato un tubo di alluminio lungo 85cm e diametro 12mm e di rame da 100cm diametro 5mm e vi abbiamo fatto cadere 1 cilindro da 4mm x 12mm di altezza, due cilindri attaccati, un cilindro da 20mm di altezza e 12mm di diametro, una sfera da 9mm di diametro
| Alluminio diametro 12mm | ||||
| spazio (cm) | tempo(s) | velocità (cm/s) | ||
| 85 | 0,46 | 184,7826 | 1 cilindro piccolo | |
| 85 | 1,86 | 45,69892 | 1 sfera | |
| 85 | 5,1 | 16,66667 | 1 cilindro grande | |
| Rame diametro 5mm | ||||
| spazio (cm) | tempo(s) | velocità (cm/s) | ||
| 100 | 9,3 | 10,75269 | 1 cilindro piccolo | |
| 100 | 3,7 | 27,02703 | 2 cilindri piccoli | |
Si noti come la forma del magnete influenza il moto di caduta, il moto ha una velocità minore per magneti che tagliano molto il flusso (quindi di dimensioni maggiori e che meglio aderiscono alla superficie del materiale diamagnetico).
- Lo stesso fenomeno può essere notato facendo rotolare un cilindro magnetico lungo una lastra di alluminio, se il cilindro viene inclinato rispetto alla lastra, il moto sarà a zig zag ovvero appena incontra il bordo, incontrando una repentina variazione di flusso (tende ad annullarsi) verrà respinto all’interno.
L'analisi del moto è simile alla caduta di una sfera all'interno di un fluido viscoso.
Se il fenomeno viene affrontato in classe quinta può essere interessante risolvere l'equazione differenziale del moto (equazione a variabili separabili), altrimenti si può indurre i ragazzi a ricercare la dipendenza funzionale della forza frenante e la sua dipendenza dalla velocità.
L'analisi del fenomeno permette anche di introdurre il magnetismo dei materiali (ferromagnetici, diamagnetici e ferromagnetici)
Per qualsiasi dubbio, suggerimento, proposte, scrivetemi ad Questo indirizzo email è protetto dagli spambots. È necessario abilitare JavaScript per vederlo.
I magneti trattati N42 sono stati acquistati sul sito supermagnete.it (che si ringrazia per la professionalità e la gentilezza) i tubi di alluminio e di rame sono stati acquistati in ferramenta. La spesa dell'intero apparato sperimentale è stata di circa 20 euro
Bibliografia
- 1 Magnet traveling through a conducting pipe: a variation on the analytical approach
- 2 Donoso G., Ladera C.L. & Martín P. (2011). Damped fall of magnets inside a conducting pipe, American Journal of Physics, 79 (2) 193. DOI: 10.1119/1.3531964(pdf: archive.org | 4shared)
- 3 MacLatchy C.S., Backman P. & Bogan L. (1993). A quantitative magnetic braking experiment, American Journal of Physics, 61 (12) 1096-1101. DOI: 10.1119/1.17356(pdf)